信息安全在人们生活隐私、商业机密和军事情报等方面日益重要。加密速度和安全是信息加密技术的核心问题。混沌密码学是信息加密的重要研究方法。就现代数据而言，目前该领域研究现状总体为加密速度快，但安全性不高；或者加密安全性高，但速度不快。速度和安全成为制约该领域发展的一对矛盾：经典加密算法速度快，但安全性不高；当前基于分数阶微分方程的混沌加密可提升密钥空间和加密结果的安全性，但降低了加密速度。
代表性成果[1]和[2]围绕速度和安全这一核心问题，开展了分数阶差分方程动力学行为的研究、分数阶差分方程的稳定性和全局指数稳定性理论的研究、图像加密算法与软件平台的设计，拟形成分块、大批量的快速图像加密方法，以提升加密速度和密码空间。项目的研究丰富了混沌密码学理论，进一步为分数阶复杂网络控制、图像水印及云计算、大数据的安全存储等方面的应用提供理论支撑。
加密方案与效果示意图：
图1 多分块、变密钥子区域快速加密方案(代表性成果[1]中图12)
近些年来，混沌同步的方法不断涌现，其应用领域也从物理学迅速扩展到生物学、化学、医学、电子学、信息科学和保密通讯等领域。由于混沌同步在工程技术上的重要价值和广阔的应用前景，它一直是非线性科学领域的研究热点课题之一。
代表性成果[3]和[4]围绕混沌同步这一核心问题，开展了混沌Lur’e系统和神经网络系统的动力学行为研究。首先，提出了基于推广的Wirtinger不等式的李雅普诺夫方法，研究了混沌Lur’e系统的抽样控制同步问题，所得结论改进了现有的研究结果；其次，建立了更一般的马尔科夫随机切换的带扩散项的神经网络模型，得到了在执行器失败条件下的随机可靠性同步的充分条件。该研究丰富了混沌同步理论和李雅普诺夫理论，进一步为混沌同步在电子学、信息科学和保密通讯等方面的应用提供理论支撑。
[1]G.C. Wu, D. Q. Zeng, D. Baleanu, Fractional impulisve differential equations: Exact solutions, integral equations and short memory case, Frac. Calc. Appl. Anal. 22 (2019) 180-192.
[2]G.C. Wu, Z.G. Deng, D. Baleanu, D.Q. Zeng, New variable-order fractional chaotic systems for fast image encryption, Chaos, 29 (2019) 083103, 11pp.
[3]R.M. Zhang, Z.G. Deng*, X.Z. Liu, S.M. Shong, K. B. Shi, A new method for quantized sampled-data synchronization of delayed chaotic Lur’e systems, Appl. Math. Model., 70 (2019) 471-489.
[4]D.Q. Zeng, Z.L. Pu*, R.M. Zhang, S.M. Shong, Y.J Liu, G.C. Wu, Stochastic reliable synchronization for coupled Markovian reaction–diffusion neural networks with actuator failures and generalized switching policies, Appl. Math. Comput., 357 (2019) 88–106.
